1983年、株式会社電友社のソフトウェア制作部門として発足し、1986年9月に株式会社スクウェアとして設立。社名は当時の副代表の斉藤哲氏による命名で、Sで始まる名前にしようと考えていたときゴルフ雑誌を見て、「All Square」(互角の勝負)、「Square Contact」(芯でとらえた当たり)という言葉を見つけ、名付けたそうです。
今やコンシューマー界で強力な影響力を持つソフトメイカーになってしまいましたが、エニックスやハドソンなどと同様に、スタートはパソコンゲームでした。当初はアスキーが発売元になっていたようです。立ち上げ時はアルバイト情報誌でスタッフを募集していたらしく、坂口博信氏もその一人だったそうです。